Kesamaan Matriks

Matriks A dan Matriks B memiliki kesamaan dua matriks jika memenuhi persyaratan berikut:

Kedua Matriks memiliki ordo yang sama.
Setiap Entry atau komponen yang seletak memiliki nilai yang sama besarnya, aij = bij(untuk setiap nilai i dan j, i dan j merupakan posisi entry pada matriks).

1. Carilah nilai x dari matriks A, jika diketahui Matriks A = B.

Jawab:

Karena matriks A dan matriks B adalah matriks yang sama maka nilai x dapat diketahui dari menghitung dari entry yang memiliki letak sama.

Jadi nilai x pada matriks A bernilai 6.

2. Matriks K dan Matriks L adalah matriks berordo 2x3 yang dimana kedua entrynya memiliki nilai yang sama. Carilah nilai a dan b pada matriks!

Jawab:

Untuk mencari nilai a dan b dari matriks K dan L yang merupakan matriks kesamaan, dapat kita cari dengan mencari satu persatu nilai variabel a dan b.

Diperoleh persamaan berikut:

a = -11 ...(1)

a + b = 28 ...(2)

Cari nilai b dengan mensubtitusikan nilai a = -11 ke persamaan 2.

a + b = 28

-11 + b = 28

b = 28 + 11

b = 39

Sehingga diperoleh nilai a dan b berturut-turut -11 dan 39.

3. Jika Matriks At = B, Carilah nilai y dari matriks A!

Jawab:

Lakukan Transpose matriks A kemudian cari nilai matriks y dengan mencari nilai y sesuai dengan letak entry di Matriks B.

Cari nilai entry yang letaknya sama dengan entry y.

Jadi nilai y pada matriks A bernilai -7.

4. Dari matriks M dan N yang memiliki ordo 3x3, Carilah nilai x, y dan z dari Matriks jika diketahui kedua matriks sama!

Jawab:

Samakan matriks M dan N kemudian cari nilai variabel x, y dan z dari persamaan yang telah ditemukan.

Di peroleh persamaan dan nilai yang memiliki letak entry sama:

z = -3 ...(1)

4 = y + z ...(2)

-2 = x + z ...(3)

Cari nilai y dengan subtitusi z = -3 ke persamaan 1:

4 = y + z

4 = y + (-3)

4 + 3 = y

7 = y

Cari nilai x dengan subtitusi z = -3 ke persamaan 2:

-2 = x + z

-2 = x + (-3)

-2 + 3 = x

1 = x

Jadi nilai x, y dan z berturut-turut dari matriks adalah 1, 7 dan -3.

Selanjutnya kerjakan soal berikut ini